人教A版（2019）必修第一冊《1.5 全稱量詞與存在量詞》2023年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．下列命題中為存在量詞命題的是（　　）

  A．所有的整數都是有理數

  B．每個三角形至少有兩個銳角

  C．有些三角形是等腰三角形

  D．正方形都是菱形
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+1＞0

  B．所有菱形的4條邊都相等

  C．若2x為偶數，則x∈N

  D．π是無理數
  組卷：778引用：6難度：0.7

  解析

• 3．命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是（　　）

  A．存在一個能被2整除的數不是偶數

  B．存在一個不能被2整除的數是偶數

  C．所有不能被2整除的數都是偶數

  D．所有能被2整除的數都不是偶數
  組卷：50引用：5難度：0.9

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• 4．命題p：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根，則￢p是（　　）

  A．?m∈R，方程x2+mx+1=0無實根

  B．?m∈R，方程x2+mx+1=0無實根

  C．不存在實數m,使方程x2+mx+1=0無實根

  D．至多有一個實數m,使方程x2+mx+1=0有實根
  組卷：66引用：15難度：0.9

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三、解答題

• 12．設p（x）：2x是偶數，試用不同的表述方法寫出存在量詞命題：?x∈N，p（x）．
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 13．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）若命題p：?x∈B，x∈A是真命題，求m的取值范圍；
  （2）若命題q：?x∈B，x∈A是真命題，求m的取值范圍．
  組卷：417引用：5難度：0.7

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