2021-2022學年河南省周口市商水實驗高級中學高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.）

• 1．已知

  sin

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  -

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  組卷：2062引用：7難度：0.8

  解析

• 2．設

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，b=3^0.9，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：811引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=log₃x-

  4

  x

  的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：420引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = 2 sin （ x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ x + π 3 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  組卷：700引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數①f（x）=sinx+cosx,②f（x）=sinxcosx,③

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  中，周期是π且為奇函數的所有函數的序號是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．③

  D．②③
  組卷：475引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知正數x,y滿足20x+21y=xy,則

  x

  21

  +

  y

  20

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：379引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步?.）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  x

  是定義在（0，+∞）上的函數．
  （Ⅰ）用定義法證明函數f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若關于x的不等式

  f

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  m

  x

  ）

  ＜

  0

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  m

  的圖象關于直線x=π對稱，其中

  0

  ＜

  ω

  ＜

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）若函數y=f（x）的圖象過點（π，0），求f（x）在

  [

  0

  ，

  3

  π

  2

  ]

  上的值域；
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析