2011年四川省自貢市蜀光綠盛實驗學校八年級數學競賽試卷

一、選擇題（本大題滿分42分，每小題6分）

• 1．我國郵政國內外埠郵寄印刷品郵資標準如下：100克以內0.7元，每增加100克（不足100克按100克計）0.4元．某人從成都郵寄一本書到上海，書的質量是470克，那么他應付郵資（　　）

  A．2.3元

  B．2.6元

  C．3元

  D．3.5元
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有甲、乙兩班，甲班有m個人，乙班有n個人．在一次考試中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．則甲乙兩班在這次考試中的總平均分是（　　）

  A． a + b 2

  B． m + n 2

  C． am + bn a + b

  D． am + bn m + n
  組卷：343引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若實數a滿足|a|=-a,則

  |

  a

  -

  a

  2

  |

  一定等于（　　）

  A．2a

  B．0

  C．-2a

  D．-a
  組卷：172引用：11難度：0.9

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• 4．△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，則∠ABC的大小為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：679引用：10難度：0.9

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• 5．在直角坐標系中，若一點的縱橫坐標都是整數，則稱該點為整點．設k為整數，當直線y=x-2與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：2555引用：28難度：0.9

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四、簡答題（本大題滿分25分）

• 14．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=5cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，當Q到達終點時，P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設四邊形QAPC的面積為S．
  （1）試用t表示AQ、BP的長；
  （2）試求出S與t的函數關系式；
  （3）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．
  組卷：370引用：7難度：0.3

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五、簡答題（本大題滿分25分）

• 15．在平面直角坐標系中，A（2，0），B（3，0），P是直線y=x上的點，當PA+PB最小時，試求P點的坐標．
  組卷：141引用：3難度：0.3

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