2023年陜西省西安市國際港務區鐵一中陸港中學中考數學四模試卷

一、選擇題

• 1．計算3²×3^-1的結果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：886引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，為圓柱的側面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1212引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．-2是-4的平方根	B．2是（-2）2的算術平方根
  C．（-2）2的平方根是2	D．8的平方根是4
  組卷：205引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1520引用：23難度：0.6

  解析

• 5．在直角坐標系中，已知點A（

  3

  2

  ，m），點B（

  7

  2

  ，n）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點，則m,n的大小關系是（　　）

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m≥n

  D．m≤n
  組卷：1545引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，OH=4，若菱形ABCD的面積為32

  3

  ，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  組卷：4106引用：23難度：0.2

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 2 - 2

  B．π- 2

  C． π 2 -2

  D．π-2
  組卷：2514引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自變量且a≠0），當x≥2時，y隨x的增大而減小，且-2≤x≤1時，y的最小值為9，則a的值為（　　）

  A．1或-2

  B．-2

  C． - 2 或 2

  D． - 2
  組卷：828引用：3難度：0.6

  解析

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

• 9．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為

  ．
  組卷：3799引用：85難度：0.7

  解析

三、簡答題（共14小題，共計81分）

• 26．如圖，已知拋物線 y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若M是拋物線對稱軸上的一點，求△ACM周長的最小值；
  （3）點N為第二象限拋物線上的動點，求四邊形BOCN面積的最大值及此時點N的坐標．
  組卷：394引用：1難度：0.2

  解析

• 27．（1）如圖1，點O是△ADC的外接圓的圓心，過點A作圓O的切線AE，點D是直線AE⊥異于點A的任意一點，連接BD、CD，則∠BAC

  ∠BDC． （請填寫＞，＜或=）
  ?
  （2）如圖2，已知射線OM、ON，OM⊥ON，點A、B在射線ON上，點P是射線OM上一動點．AB=6

  2

  ，OB=2

  2

  ，當∠APB最大時，請求出此時OP的長．
  （3）小軍同學有幸參加2022年冬奧會項目的頒獎儀式，聽到義勇軍進行曲全場響起．看到五星紅旗冉冉升起，民族自豪感油然血生．如圖3．小軍所在的位置始終可以看到國旗ABCD，小軍站的位置恰與五星紅旗在同一平面內．已知：國旗ABCD的長AB為2.4米，寬AD為1.6米，小軍站的位置到地面的距離PN為1.7米，小軍與國旗的水平距離FN為4米，在國旗ABCD從距離地面一定高度處上升的過程中，∠APB是否存在最大值？若存在，求出此時sin∠APB的值及國旗的高度BF；若不存在，請說明理由（已知：D、A、E三點共線，C、B、F三點共線，E、F、N三點共線，結果保留根號）
  組卷：237引用：1難度：0.2

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