2022-2023學年福建省漳州實驗中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：288引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列式子正確的是（　　）

  A． ± 49 = 7

  B． 3 - 7 = - 3 7

  C． 36 49 =± 6 7

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 3．數軸上表示1，

  2

  的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數是（　　）

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：3597引用：118難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,則以下條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③∠A：∠B：∠C=1：3：4；④a=1，b=2，c=3；⑤a²=（b+c）（b-c）．其中能說明△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 5．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：3146引用：34難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，“折竹抵地“問題源自《九章算術》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4.2

  D．4.9
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析

• 7．在直角坐標系中，點A，點B關于x軸對稱，點A的坐標為（2，-8），則點B的坐標為（　　）

  A．（2，8）

  B．（-2，-8）

  C．（-2，8）

  D．（2，-8）
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標是（　　）

  A．（-4，0）	B．（6，0）
  C．（-4，0）或（6，0）	D．（0，12）或（0，8）
  組卷：140引用：3難度：0.5

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三、解答題（共9大題，滿分0分）

• 24．學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算

  13

  的近似值．小明的方法：
  因為

  9

  ＜

  13

  ＜

  16

  ，
  所以設

  13

  =3+k（0＜k＜1），則（

  13

  ）²=（3+k）²．
  所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈

  2

  3

  ．
  所以

  13

  ≈3+

  2

  3

  ≈3+0.67=3.67．
  （1）請你依照小明的方法，估算

  41

  的近似值；
  （2）請結合上述具體實例概括出估算

  m

  的公式：已知非負整數a,b,m,若a＜

  m

  ＜a+1，且m=a²+b,則

  m

  ≈

  （用含a,b的代數式表示）
  （3）請用（2）中的結論估算

  37

  的近似值．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，在△ABC中，過點A作直線BC的垂線，垂足為D．
  
  ①若AB=13，AC=15，AD=12，求線段BC的長；
  ②若AB=4，AC=6，BC=7，求線段AD的長；
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=

  25

  4

  5

  ，AC=

  5

  29

  2

  ，過點A作直線BC的垂線，交線段BC于點D．將△ABD沿直線AB翻折后得到對應的△ABD'，連接CD'，若AD=

  25

  2

  ，求線段CD'的長．
  組卷：91引用：2難度：0.3

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