2023年廣西柳州高級中學、南寧三中高考數學聯考試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設U=R，A={-4，-2，0，2，4}，B={x|x≥3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-2，0，2}

  C．{-4，-2，0，2}

  D．{4}
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  （為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 10

  D． 10 2
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos²α=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5

  D． 3 5
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網格小正方形的邊長為1，網格紙上繪制了一個多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

  A．14

  B．7

  C． 14 3

  D． 7 3
  組卷：54引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某高中高一學生從物化生政史地六科中選三科組合，其中選物化生組合的學生有600人，選物化地組合的學生有400人，選政史地組合的學生有250人，現從高一學生中選取25人作樣本調研情況．為保證調研結果相對準確，下列判斷錯誤的是（　　）

  A．用分層抽樣的方法抽取物化生組合的學生12人

  B．用分層抽樣的方法抽取政史地組合的學生5人

  C．物化生組合學生小張被選中的概率比物化地組合學生小王被選中的概率大

  D．政史地組合學生小劉被選中的概率為 1 50
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，a+b=2，則

  a

  +

  b

  ab

  的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：457引用：1難度：0.6

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• 7．已知實數x,y滿足

  2 x + y - 8 ≤ 0

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，若直線y=kx-1經過該可行域，則實數k的最小值為（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．- 5 2

  D．- 2 5
  組卷：44引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的普通方程為C₁：

  x

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，曲線C₂的極坐標方程為：ρ=2cosθ+4sinθ，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁參數方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）若曲線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于M，N兩點，求|MN|．
  組卷：72引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+3|x|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正數a,b,c滿足a+b+c=m,求證a²+b²+c²≥

  4

  3

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.5

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