2021-2022學年上海市寶山區行知中學高一（上）期中數學試卷

一、填空題

• 1．已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，則a=

  ．
  組卷：363引用：4難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  x

  +

  1

  ＜0的解是

   

  ．
  組卷：456引用：5難度：0.9

  解析

• 3．計算：

  （

  1

  8

  ）

  -

  2

  3

  +

  （

  -

  4

  .

  3

  ）

  0

  =

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  1

  2

  -

  a

  -

  1

  2

  =

  2

  ，則a²+a^-2=

  ．
  組卷：382引用：3難度：0.9

  解析

• 5．記log₃2=a,則log₄27=

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數y=a^3x-3+3的圖像恒過定點

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  ≥

  2

  }

  ，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．
  （1）若A?B，求實數a的取值范圍；
  （2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
  組卷：277引用：2難度：0.7

  解析

• 20．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  +

  5

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集M；
  （2）若函數y=f（x）在（0，+∞）上最小值為-a+4，求實數a的值；
  （3）若對任意的正實數a,存在

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，使得|f（x₀）|≥m,求實數m的最大值．
  組卷：67引用：1難度：0.2

  解析