2023年江蘇省蘇州市高新區、虎丘區中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，本題滿分24分，共8小題）
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1．下列四個選項中，為無理數的是（ ）
組卷：352引用：6難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：281引用：6難度：0.7 -
3．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國傳統木構建筑的框架結構設計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構成種類繁多的優美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結構圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：265引用：7難度：0.9 -
4．某小組在一次“在線測試”中做對的題數分別是10，8，6，9，8，7，8，對于這組數據，下列判斷中錯誤的是（ ）
組卷：591引用：10難度：0.7 -
5．如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，則∠C的度數是（ ）組卷：163引用：5難度：0.7 -
6．為測樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（ ）組卷：1328引用：20難度：0.9 -
7．東南環立交是蘇州中心城區城市快速內環道路系統的重要節點，也是江蘇省最大規模的城市立交．左圖是該立交橋的部分道路示意圖（道路寬度忽略不計），A為立交橋入口，D、G為出口，其中直行道為AB、CD、FG，且AB=CD=FG；彎道是以點O為圓心的一段弧，且BC、CE、EF所在的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以16m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應關系如圖所示．結合題目信息，下列說法錯誤的是（ ）
組卷：350引用：3難度：0.5 -
8．如圖，已知矩形ABCD的一邊AB長為12，點P為邊AD上一動點，連接BP、CP，且滿足∠BPC=30°，則BC的值可能是（ ）組卷：936引用：2難度：0.4
二、填空題（每題3分，本題滿分24分，共8小題）
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9．2023年3月26日，首屆蘇州馬拉松比賽（全程馬拉松里程為42195米）在最美江南的春色中燃情起跑，25000名跑友穿越古今蘇州．其中數字25000用科學記數法表示為 ．
組卷：47引用：2難度：0.8
三、解答題（本題滿分0分，共11小題）
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26．如圖1，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經過A（-1，0），且與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AC，直線l過點B，C．
（1）填空：a=；直線l的函數表達式為：．
（2）已知直線x=t平行于y軸，交拋物線及x軸于點P、G．當1＜t＜3時（如圖2），直線x=t與線段BD、BC分別相交于E、F兩點，試證明線段PE、EF、FG總能組成等腰三角形．
（3）在（2）的條件下，如果此等腰三角形的頂角是∠ACO的2倍，請求出此時t的值．
組卷：1089引用：3難度：0.3 -
27．在邊長為8的等邊三角形ABC中，D為BC的中點，E，F分別為AC、AD上任意一點，連接EF，將線段EF繞點E順時針旋轉60°得到線段EG，連接FG交AC于點N，連接AG．
（1）如圖1，點E與點C重合，且GF的延長線過點B，證明：四邊形AFEG是菱形；
（2）如圖2，EF的延長線交AB于點M，當AM+MF=AE時，求∠EAG的度數；
（3）如圖3，E為AC的中點，連接BE，H為直線BC上一動點，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內，得到△B′EH，連接B′G，直接寫出線段B′G長度的最小值．
組卷：967引用：2難度：0.2