2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區黃埔學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．把x²-3=-3x化成一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　　）

  A．0，-3，-3

  B．1，-3，3

  C．1，3，-3

  D．1，-3，-3
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，PO的延長線交⊙O于點C，連接OA，OB，BC．若AO=2，OP=4，則∠C等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：684引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同是必然事件

  B．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

  C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 1 2

  D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是 3 5
  組卷：450引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠A=48°，O是BC的中點，以O為圓心，OB長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，連接OD，OE，則∠DOE的度數是（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．74°

  D．84°
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑為4，點A為⊙O上的一點，OD⊥弦BC于點D，OD=2，則∠BAC的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若關于x的方程x²+x-a+

  5

  4

  =0有兩個不相等的實數根，則滿足條件的最小整數a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：775引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD=2∠BAD，則∠DAE的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2753引用：18難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中，正確的是（　　）

  A．垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線

  B．任何三角形有且只有一個內切圓

  C．三點確定一個圓

  D．三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等
  組卷：564引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸的交點A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）連接AD，DC，CB，將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O'B'C'，點O、B、C的對應點分別為點O'、B'、C'，設平移時間為t秒，當點O'與點A重合時停止移動．記△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
  （3）如圖2，過該拋物線上任意一點M（m,n）向直線l：y=

  9

  2

  作垂線，垂足為E，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得ME-MF=

  1

  4

  ？若存在，請求出F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5182引用：7難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線y=x-5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A的直線交直線BC于點M．
  ①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
  ②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：11999引用：22難度：0.3

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