2023年江西省撫州市南城縣中考數學一模試卷
發布：2024/12/1 9:30:2
一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個選項中，請將正確選項涂在答題卡的選項上．）
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1．-3的相反數是（ ）
組卷：1899引用：1210難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：603引用：21難度：0.9 -
3．下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（ ）
組卷：836引用：25難度：0.9 -
4．一個骰子相對兩面的點數之和為7，它的展開圖如圖所示，下列判斷正確的是（ ）組卷：360引用：3難度：0.7 -
5．我國古代數學古典名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設木條長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（ ）
組卷：1112引用：29難度：0.6 -
6．某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關系圖象，該圖象經過點P（880，0.25）．根據圖象可知，下列說法正確的是（ ）組卷：1117引用：19難度：0.5
二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數用科學記數法表示為．
組卷：569引用：25難度：0.7
五、解答題（共2小題，每題9分，共18分）
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22．【情境呈現】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點C旋轉．
【初步探究】（1）如圖2，當△DEC繞點C旋轉，點D恰好落在AB邊上．①若點D恰好落在AB邊的中點時，求此時旋轉角的度數；②若旋轉角為α，則∠CED的度數為 （用含α的式子表示）．
【拓展提升】（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，求證：S△BDC=S△AEC．
組卷：133引用：6難度：0.3
六、（本小題滿分l2分）
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23．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
（1）求拋物線的表達式；
（2）當線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
（3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．組卷：1062引用：5難度：0.4