2022-2023學年甘肅省白銀二中高三（上）月考數學試卷（理科）（1月份）

一、單選題（12題每題5分共60分）

• 1．設復數z=a+bi（a,b∈R，b＞0），且

  z

  =

  z

  2

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：17難度：0.9

  解析

• 2．下列五個寫法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中錯誤寫法的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7671難度：0.9

  解析

• 3．對于命題p和q,若p且q為真命題，則下列四個命題：
  ①p或￢q是真命題，
  ②p且￢q是真命題，
  ③￢q且q是假命題，
  ④￢q或q是假命題，
  其中真命題是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．①③
  組卷：10難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|sinx|

  C．y=-ln|x|

  D．y=cosx
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 10 10
  組卷：197引用：11難度：0.9

  解析

• 6．某單位有四個不同的垃圾桶，因為場地限制，要將這四個垃圾桶擺放在三個固定角落，每個角落至少擺放一個，則不同的擺放方法共有（如果某兩個垃圾桶擺放在同一角落，那么它們的位置關系不作考慮）（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若函數y=sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度后得到曲線C₁，再將C₁上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到曲線C₂，則C₂的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = sin （ x + π 3 ）	B． y = sin （ x + π 6 ）
  C． y = sin （ x - π 3 ）	D． y = sin （ 4 x + π 3 ）
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共74分）

• 22．已知曲線C：x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示一個圓．
  （1）求實數m的取值范圍；
  （2）當m=1時，若圓C與直線x+ay-1=0交于A，B兩點（其中C為圓心），△ABC是直角三角形，求實數a的值．
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-1|．
  （1）求f（x）≥-3的解集；
  （2）若存在a,b,使得關于x的不等式|b+a|-|2b-a|≥|b|（|x+1|+|x-2m|）（b≠0）有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：24難度：0.5

  解析