2012-2013學(xué)年河南省洛陽市偃師高級(jí)中學(xué)高二（下）入學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  9

  =1的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 2 3 x

  B．y=± 4 9 x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=± 9 4 x
  組卷：583引用：78難度：0.9

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• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=4，S₃=6，則公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．-2

  D．3
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a,b,c都是實(shí)數(shù)．已知命題p：若a＞b,則a+c＞b+c；命題q：若a＞b＞0，則ac＞bc.則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．非p或q

  B．p且q

  C．非p且非q

  D．非p或非q
  組卷：11引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）

  A．y=x+ 4 x	B．y= 2 （ x 2 + 3 ） x 2 + 2
  C．y=ex+4e-x	D．y=sinx+ 4 sinx ，（0＜x＜π）
  組卷：65引用：14難度：0.7

  解析

• 5．下列四個(gè)命題中的真命題為（　　）

  A．若sinA=sinB，則∠A=∠B

  B．若lgx2=0，則x=1

  C．若b2=ac,則a、b、c三數(shù)等比

  D．若a＞b,且ab＞0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 6．方程mx²-my²=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　　）

  A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓	B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
  C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓	D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
  組卷：70引用：24難度：0.9

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• 7．在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，則A的取值范圍是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  組卷：6131引用：134難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

  3

  ．
  （Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
  （Ⅱ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小；
  （Ⅲ）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
  （1）求拋物線C方程．
  （2）設(shè)A、B為拋物線C上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點(diǎn)C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：30引用：4難度：0.3

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