2022-2023學年福建省三明一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，僅有一項是符合題目要求的。

• 1．下列關系中錯誤的是（　　）

  A．{1，2}?{1，2，3，4}	B．1∈Z
  C．{（a,b）}?{a,b}	D．{0，1}={1，0}
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2x≥0”的否定形式是（　　）

  A．?x0∈R，x02-2x0≤0	B．?x∈R，x2-2x≤0
  C．?x0∈R，x02-2x0＜0	D．?x∈R，x2-2x＜0
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形是函數圖像的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：335難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0，c∈R，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． b a ＞ b + 1 a + 1

  B． a + 1 a ＞ b + 1 b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．ac＞bc
  組卷：36難度：0.7

  解析

• 5．若0＜x＜8，則x（8-x）的最大值為（　　）

  A．9

  B．16

  C．49

  D．64
  組卷：210引用：1難度：0.8

  解析

• 6．從裝滿10升純酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水將容器加滿，再倒出2升酒精溶液，再用水將容器加滿，照這樣的方法繼續下去，設倒完第k次后，前k次共倒出純酒精x升，倒完第k+1次后，前k+1次共倒出純酒精f（x）升，則f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 4 5 （ x + 2 ）	B． f （ x ） = 1 5 x + 2
  C． f （ x ） = 4 5 x + 2	D． f （ x ） = 1 5 x
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的不等式x²-ax+7＞0在（2，7）上有實數解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，8）

  B．（-∞，8]

  C． （ - ∞ ， 2 7 ）

  D． （ - ∞ ， 11 2 ）
  組卷：757引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，1），求實數a,b的值；
  （2）若f（1）=0，且?x∈R，使f（x）＜4成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：164引用：8難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=2x²+x+2．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在實數x₀，使得

  8

  5

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≤

  5

  +

  m

  -

  m

  2

  成立的m的最大值為M，且實數a,b滿足a³+b³=M，證明：0＜a+b≤2．
  組卷：7引用：1難度：0.4

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