2022-2023學年重慶市輔仁中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題。（本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列元素與集合的關系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：1007引用：20難度：0.9

  解析

• 2．“0＜x＜2”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞2，則x+

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：403引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列結論正確的是（　　）

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,c＜0，則ac＜bc	D．若 a ＜ b ，則a＞b
  組卷：125引用：15難度：0.8

  解析

• 5．下列各組的兩個函數，表示同一個函數的是（　　）

  A．y= x 2 x 與y=x	B．y= x x 2 與y= 1 x
  C．y=|x|與y=x	D．y= （ x ） 2 與y=x
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：2016引用：70難度：0.9

  解析

• 7．若函數f（x）的定義域為[-1，4]，則函數f（2x-1）的定義域為（　　）

  A．[0， 5 2 ]

  B．[-7，3]

  C．[- 1 2 ，2]

  D．[-1，4]
  組卷：308引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題。（本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x²-x+1．
  （1）計算f（0），f（-1）；
  （2）當x＜0時，求f（x）的解析式．
  組卷：226引用：10難度：0.8

  解析

• 22．已知f（x）定義域為R，對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當x＞0時，f（x）＜1，f（1）=0．
  （1）求f（-1）；
  （2）試判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
  （3）解不等式：f（2x²-3x-2）+2f（x）＞4．
  組卷：552引用：10難度：0.6

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