2023-2024學年河南省鄭州二中教育聯盟九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列選項中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．（x-1）（x-2）=3	D．ax2+bx+c=0
  組卷：67引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，菱形ABCD中，∠1=15°，則∠D=（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．150°
  組卷：262引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖所示，兩條公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為10km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．5km

  B．10km

  C． 5 √ 2 km

  D． 5 √ 3 km
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 4．解方程x²-97x=0較為合適的方法是（　　）

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某校為生物興趣小組規劃一塊長15m,寬12m的矩形試驗田．現需在試驗田中修建同樣寬的兩條互相垂直的小路（兩條小路各與矩形的一條邊平行），根據學校規劃，小路分成的四塊小試驗田的總面積為154m²．求小路的寬為多少米？若設小路的寬為x m,根據題意所列的方程是（　　）

  A．（15-x）（12-x）=154

  B．（15-x）（12-x）-x2=154

  C．（15-x）（12-x）=77

  D．15×12-（15-x）（12-x）=154
  組卷：358引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．菱形的對角線互相垂直

  C．矩形的對角線相等

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：1239引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰影區域內的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：497引用：84難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了促進銷售，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元．據此規律，請回答：
  （1）降價后，每件商品盈利

  元，日銷售量

  件．（用含x的代數式表示）；
  （2）在上述條件不變的情況下，要更大程度地讓利顧客，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
  組卷：416引用：10難度：0.7

  解析

• 23．如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點G，連接DG．
  
  （1）∠EDG=

  ；
  （2）如圖2，若正方形邊長為6，點E為BC的中點，連接BF，
  ①求線段AG的長；
  ②求△BEF的面積；
  （3）當DE=DG時，若令CE=a,則BE=

  （用含a的式子表示）．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析