2014-2015學年河南省鄭州外國語學校高三（上）周練數學試卷（理科）（四）

一、選擇題

• 1．函數f（x）=

  1

  （

  lo

  g

  2

  x

  ）

  2

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（0， 1 2 ）	B．（2，+∞）
  C．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）	D．（0， 1 2 ]∪[2，+∞）
  組卷：4147引用：72難度：0.9

  解析

• 2．設a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：4010引用：64難度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐標系中，函數f（x）=x^a（x＞0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2131引用：74難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  5

  -

  1

  2

  ，b=ln2，c=log₃2，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某市生產總值連續兩年持續增加，第一年的增長率為p,第二年的增長率為q,則該市這兩年生產總值的年平均增長率為（　?。?/h2>

  A． p + q 2	B． （ p + 1 ） （ q + 1 ） 2
  C．pq	D． （ p + 1 ） （ q + 1 ） -1
  組卷：2391引用：41難度：0.7

  解析

• 6．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、DC上，

  BE

  =λ

  BC

  ，

  DF

  =μ

  DC

  ，若

  AE

  ?

  AF

  =1，

  CE

  ?

  CF

  =-

  2

  3

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 7 12
  組卷：5431引用：46難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4328引用：138難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．在等差數列{a_n}中，已知公差d=2，a₂是a₁與a₄的等比中項．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=

  a

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，記T_n=-b₁+b₂-b₃+b₄-…+（-1）ⁿb_n，求T_n．
  組卷：3299引用：24難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=（x+1）lnx.
  （1）求f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  a

  （

  1

  -

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，對任意x∈（0，1），g（x）＜-2，求實數a的取值范圍．
  組卷：44引用：7難度：0.1

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