2023-2024學年廣西來賓市興賓區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的.）

• 1．下列代數式中，是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． x + 1 2

  C． 2 x + 1

  D．x-1
  組卷：444引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列每組數分別表示三根木棒的長度，能擺成三角形的一組是（　　）

  A．2、3、6

  B．2、3、5

  C．2、4、7

  D．3、4、5
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  組卷：1544引用：34難度：0.8

  解析

• 4．分式

  1

  2

  x

  與

  2

  3

  x

  2

  的最簡公分母是（　　）

  A．5x2

  B．5x3

  C．6x2

  D．6x3
  組卷：224引用：1難度：0.7

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• 5．若分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：834引用：7難度：0.8

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• 6．計算：（-2x）^-2的結果為（　　）

  A． 1 4 x 2

  B． 4 x 2

  C． - 1 4 x 2

  D． - 4 x 2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．垂線段最短

  C．三角形的外角和等于180°

  D．三角形的外角大于它的內角
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，已知∠ABC=∠BAD，下列條件中，不能作為判定△ABC≌△BAC的條件是（　　）

  A．AC=BD

  B．BC=AD

  C．∠C=∠D

  D．∠BAC=∠ABD
  組卷：28引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，CB⊥AB于點B，CD⊥AD于點D，點E，F分別在AB，AD上，AE=AF，CE=CF．
  （1）求證：CB=CD；
  （2）若AE=8，CD=6，求四邊形AECF的面積；
  （3）猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之間的數量關系，并證明你的猜想．
  組卷：151引用：3難度：0.5

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• 26．綜合與實踐——探索圖形平移中的數學問題：
  問題情境：如圖1，已知△ABC是等邊三角形，AB=6，點D是AC邊的中點，以AD為邊，在△ABC外部作等邊三角形ADE．
  操作探究：將△ADE從圖1的位置開始，沿射線AC方向平移，點A、D、E的對應點分別為點A′、D′、E'；
  （1）如圖2，善思小組的同學畫出了BA'=BD'時的情形，求此時△ADE平移的距離．
  （2）如圖3，點F是BC的中點，在△ADE平移過程中，連接E′F交射線AC于點O，敏學小組的同學發現OE′=OF始終成立，請你證明這一結論．
  拓展延伸：
  （3）在△ADE平移的過程中，直接寫出以F、D′、E'為頂點的三角形成為直角三角形時，△ADE平移的距離是

  ．
  
  組卷：187引用：2難度：0.1

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