2022-2023學年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：589引用：40難度：0.8

  解析

• 2．點P（2，-5）關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-5，2）
  組卷：200引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3，點M在⊙O上，則OM的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，在⊙O中

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠A=30°，則∠B=（　　）

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  組卷：93引用：7難度：0.8

  解析

• 5．平面上一點P與⊙O的點的距離的最小值是2，最大值是8，則⊙O的直徑是（　　）

  A．6或10

  B．3或5

  C．6

  D．5
  組卷：273引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：715引用：73難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  組卷：6388引用：94難度：0.7

  解析

• 8．下列說法：
  ①弧長相等的弧是等弧；②三點確定一個圓；③相等的圓心角所對的弧相等；④垂直于半徑的直線是圓的切線；⑤三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．其中不正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：461引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足為E，點D、點F關于AC對稱，連結AF并延長交⊙O于點G．
  （1）連結OB，求證：∠ABD=∠OBC；
  （2）求證：點F、點G關于BC對稱．
  
  組卷：307引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c的頂點為P，與y軸交于點A，與直線OP交于點B．
  （1）若點P的橫坐標為1，點B的坐標為（3，6）．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若當m≤x≤3時，y=x²+bx+c的最小值為2，最大值為6，求m的取值范圍；
  （2）若點P在第一象限，且PA=PO，過點P作PD⊥x軸于D，將拋物線y=x²+bx+c平移，平移后的拋物線經(jīng)過點A、D，與x軸的另一個交點為C，試探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．
  組卷：705引用：8難度：0.2

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