2022-2023學年廣東省汕尾中學八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．下列長度的線段中，能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列數據中不能作為直角三角形的三邊長是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1， 2 ， 3

  C． 2 ， 3 ， 5

  D． 3 ， 5 ， 7
  組卷：264引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若a＜1，化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -1=（　　）

  A．a-2

  B．2-a

  C．a

  D．-a
  組卷：1077引用：77難度：0.9

  解析

• 4．如圖，以數軸的單位長度為邊作一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數為（　　）

  A． 1 + 2

  B． 2 - 1

  C． 2

  D． 3 2
  組卷：875引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，若BD=10cm,BC=8cm,則點D到直線AB的距離是（　　）cm.

  A．6

  B．8

  C．3

  D．10
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，點A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分別AB和CD的五等分點，點B₁，B₂和D₁，D₂分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A₄B₂C₄D₂的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（　　）

  A．2

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．15
  組卷：2074引用：60難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，點E、F分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形A′B′FE，A′E恰好垂直于AD，若AE=

  5

  2

  ，則B′F的值為（　　）

  A．3

  B．2 3 -1

  C．3 3 - 1 2

  D． 5 2 3
  組卷：290引用：2難度：0.4

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三、解答題（共42分）

• 22．如圖1，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點（均不與點A、B、C重合），記△DEF的周長為p.
  （1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，則p=

  ；
  （2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點，則p的取值范圍是

  ．
  小亮和小明對第（2）問中的最小值進行了討論，小亮先提出了自己的想法：將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB₁C，再將△AB₁C以B₁C為軸翻折一次得△A₁B₁C，如圖2所示．則由軸對稱的性質可知，DF+FE₁+E₁D₂=p,根據兩點之間線段最短，可得p≥DD₂．老師聽了后說：“你的想法很好，但DD₂的長度會因點D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結果．”小明接過老師的話說：“那我們繼續再翻折3次就可以了”．請參考他們的想法，寫出你的答案．
  
  組卷：651引用：5難度：0.1

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• 23．如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點分別作AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分別為M，N，延長AM，CN分別交BC，AD于點E，F．
  求證：四邊形AECF是平行四邊形．
  組卷：207引用：3難度：0.5

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