2022-2023學年吉林省吉林二十三中八年級（上）期末數學試卷（B卷）

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下面的四個實驗器材中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a6=a8	B．a8÷a4=a2
  C．2a2+3a2=6a4	D．（-3a）2=-9a2
  組卷：1241引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm,則這個等腰三角形的周長是（　　）

  A．8cm

  B．13cm

  C．8cm或13cm

  D．11cm或13cm
  組卷：2589引用：22難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△OAB的頂點O（0，0），頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是（　　）

  A．（5，4）

  B．（3，4）

  C．（5，3）

  D．（4，3）
  組卷：1323引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若x和y互為倒數，則（x+

  1

  y

  ）（2y-

  1

  x

  ）的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1733引用：11難度：0.7

  解析

• 6．定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
  已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
  

  證法1：如圖， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義）， ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）． ∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質）．

  證法2：如圖， ∵∠A=76°，∠B=59°， 且∠ACD=135°（量角器測量所得） 又∵135°=76°+59°（計算所得） ∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．

  下列說法正確的是（　　）

  A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

  B．證法1用嚴謹的推理證明了該定理

  C．證法2用特殊到一般法證明了該定理

  D．證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理
  組卷：1340引用：23難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．使二次根式

  x

  +

  3

  3

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：381引用：6難度：0.7

  解析

• 8．點A（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標為

  ．
  組卷：1066引用：18難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．點D與點C關于直線AB對稱，連接AD，CD，CD交直線AB于點E．
  （1）當∠CAB=60°時，如圖①．用等式表示，AD與AE的數量關系是

  ，BE與AE的數量關系是

  ；
  （2）當∠CAB是鈍角時，如圖②．
  ①依題意補全圖形；
  ②用等式表示線段AD，AE，BE之間的數量關系，并證明．
  組卷：234引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A出發，沿A→B方向運動，速度為每秒2cm；點Q從點B出發，沿B→C→A方向運動，速度為每秒4cm；兩點同時開始運動，設運動時間為t秒．
  （1）①Rt△ABC斜邊AC上的高為

  ；
  ②當t=3時，PQ的長為

  ；
  （2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△BPQ是等腰三角形？
  （3）當點Q在邊AC上運動時，直接寫出所有能使△BCQ成為等腰三角形的t的值．
  組卷：2666引用：6難度：0.5

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