2022-2023學年陜西省榆林市“府、米、綏、橫、靖”五校聯(lián)考高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2≤x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．（1，2）

  D．[1，2）
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足（2-i）z-i=5+4i,則

  z

  =（　　）

  A．3-3i

  B．3+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  組卷：38引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為3，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的側面積為（　　）

  A．9π

  B．12π

  C．18π

  D．36π
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  3

  -

  a

  x

  ）

  10

  的展開式中x²項的系數為-120，則實數a=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：168引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1+x,1-3x），

  b

  =（2，-1），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A． 3 5

  B． - 1 5

  C． 1 7

  D． - 3 7
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設函數f（x）=

  1

  x

  3

  +

  1

  ，則下列函數中為偶函數的是（　　）

  A．f（x+1）

  B．f（2x）

  C．f（x-1）

  D．f（x2）
  組卷：209引用：6難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 5 cosθ ，

  y = 5 sinθ

  （θ為參數），過點P（1，-1）且傾斜角為60°的直線l交曲線C于A，B兩點．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的一個參數方程；
  （2）求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+2|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≤4；
  （2）設函數f（x）的最小值為m,a+2b=m（a＞1，b＞0），求

  1

  a

  -

  1

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析