2022年遼寧省丹東十七中中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．-|-3|

  C．0

  D．1
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6	B．a2?a3=a6
  C．a7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  組卷：165引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k＜1且k≠0

  B．k≠0

  C．k＜1

  D．k＞1
  組卷：159引用：5難度：0.5

  解析

• 4．以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1404難度：0.8

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• 5．袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產，而且抗倒伏．在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行產量穩定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為1200千克/畝，方差為S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．為保證產量穩定，適合推廣的品種為（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無法確定
  組卷：810引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若∠B=50°，則∠CAD的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：709引用：15難度：0.7

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• 7．《九章算術》是中國古代的數學專著，下面這道題是《九章算術》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？”設有x人，物品價格為y錢，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 x - y = 3 7 x + y = 4
  組卷：129引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB先繞原點O按逆時針方向旋轉90°，再向下平移4個單位長度，得到線段A′B′，則點A的對應點A′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，-6）

  B．（-1，6）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：224引用：3難度：0.5

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七、解答題（共12分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點D為AB的中點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉α（60°＜α＜120°）得到線段ED，且ED交線段BC于點G．∠CDE的平分線DM交BC于點H．過點C作CF∥DE交DM于點F，連接EF、BE．
  
  （1）如圖1，若α=90°，
  ①∠DEB=

  °．
  ②判斷線段BE與DH的數量關系，并說明理由；
  （2）在（1）的條件下，求證：

  BE

  FH

  =

  3

  3

  ；
  （3）如圖2，若AC=2，tan（α-60°）=m,請直接寫出

  BE

  FH

  的值（用含m的式子表示）．
  組卷：112引用：1難度：0.1

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八、解答題（共14分）

• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D為拋物線上一點，且點D與點C關于對稱軸對稱，求四邊形ABCD的面積．
  （3）點D為直線AC上方拋物線上一動點．
  ①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，請直接寫出點D的坐標．
  組卷：371難度：0.3

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