2011-2012學年貴州省畢節地區威寧縣大街中學八年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共30分）

• 1．計算（1+3+5+…+2011）-（2+4+6+…+2010）的結果是（　?。?/h2>

  A．1004

  B．1006

  C．1008

  D．1010
  組卷：348引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為圖上三點，則在正方體盒子中，∠ABC的度數為（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：169引用：17難度：0.7

  解析

• 3．九年級的數學老師平均每月上6節輔導課，如果由女教師完成，則每人每月應上15節；如果只由男教師完成，則每人應上輔導課（　　）節．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：176引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如果4個不同的正整數m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．21

  C．24

  D．28
  組卷：2207引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結論的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：543引用：6難度：0.5

  解析

四、要求寫出解題過程（本題滿分20分）

• 14．如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
  （1）求∠B的度數；
  （2）求證：∠CAD=∠B．
  組卷：1063引用：5難度：0.1

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五、要求寫出解題過程（本題滿分20分）

• 15．已知

  ab

  a

  +

  b

  =

  4

  ，

  ac

  a

  +

  c

  =

  5

  ，

  bc

  b

  +

  c

  =

  6

  ．求17a+13b-7c的值．
  組卷：2060難度：0.1

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