2023-2024學年陜西省西安交大附中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題意的)

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． x + 1 x = 0

  B．x+xy+1=0

  C．3x+2=0

  D．x2+2x=1
  組卷：231引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,則線段a的長度為（　　）

  A．8cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：1369引用：8難度：0.5

  解析

• 3．一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：883引用：14難度：0.6

  解析

• 4．一個不透明的口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數，向口袋中加入3個紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在10%附近，則n的值為（　　）

  A．27

  B．30

  C．33

  D．36
  組卷：532引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠DAB=∠CAE，請你再添加一個條件，使得△ADE∽△ABC．則下列選項不成立的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：5492引用：20難度：0.5

  解析

• 6．函數y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12582引用：86難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以點O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是3，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．9

  B．18

  C．24

  D．27
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

• 8．在反比例函數

  y

  =

  k

  2

  +

  5

  x

  （k為常數）上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：806引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，共72分.解答題應寫出必要的過程）

• 24．為測量一建筑物MN的高度，如圖，小明站在B處，位于點B正前方3米點C處有一平面鏡，通過平面鏡小明剛好可以看到建筑物的頂端M的像，此時測得小明的眼睛到地面的距離AB為1.5米；然后，小剛在F處豎立了一根高2米的標桿EF，發現地面上的點D、標桿頂點E和建筑物頂端M在一條直線上，此時測得DF為6米，CF為4米，已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，點N、C、B、F、D在一條直線上，請根據以上所測數據，計算建筑物的高度MN（平面鏡大小忽略不計）．
  組卷：240引用：3難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠ACB=45°，點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．線段CF與BD之間的位置關系為

  ．
  （2）如果AB＞AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結論是否成立，為什么？
  （3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設

  AC

  =

  4

  2

  ，CD=2，求線段FP的長．
  組卷：149引用：1難度：0.5

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