2022-2023學年陜西省西安市新城區西光中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．計算（2023-π）⁰的結果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2023-π

  D．π-2023
  組卷：339引用：4難度：0.8

  解析

• 2．新型冠狀病毒的直徑在0.00000008米～0.00000012米，將0.00000011用科學記數法表示為（　　）

  A．11×10-7

  B．1.1×10-7

  C．-1.1×107

  D．0.11×10-6
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1101引用：7難度：0.5

  解析

• 4．下列計算不正確的是（　　）

  A．（2m-3n）2=4m2-12mn+9n2

  B．（-x+y）2=x2-2xy+y2

  C．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2

  D．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3
  組卷：136引用：2難度：0.7

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• 5．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．一個角的補角一定大于這個角

  B．同角的余角相等

  C．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：538引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將一塊三角板按如圖所示位置放置，AB∥CD，∠1=55°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．22°

  C．25°

  D．34°
  組卷：538引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列條件能判斷兩直線AD和BC平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠3=∠5
  組卷：638引用：7難度：0.7

  解析

• 8．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1046引用：49難度：0.9

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三、解答題

• 25．乘法公式的探究及應用．
  （1）如圖1到圖2的操作能驗證的等式是

  ．（請選擇正確的一個）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²+ab=a（a+b）
  C．（a-b）²=（a+b）²-4ab
  D．a²-b²=（a+b）（a-b）
  （2）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①2023²-2022×2024；
  ②計算：2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
  組卷：422引用：3難度：0.6

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• 26．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數．小明的思路是過點P作PE∥AB，通過平行線的性質來求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，則∠BPC的度數為

  ；
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線ON上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P不在B、D兩點之間運動時（點P與點O、B、D三點不重合），寫出∠APC與α、β之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：1222引用：9難度：0.4

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