2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區李達中學八年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子

  1

  a

  ，

  m

  -

  n

  5

  ，

  a

  2

  π

  ，

  x

  3

  y

  x

  2

  ，

  1

  x

  +3，分式的個數為（　　）

  A．2 個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：293引用：4難度：0.9

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• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．-1的立方根是-1	B．1的平方根是1
  C． 2 是2的平方根	D．-3是9的平方根
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  x ≤ 4

  x ＞ 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：767引用：6難度：0.6

  解析

• 4．等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．80°或50°
  組卷：926引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：663引用：14難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于

  1

  2

  BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N．作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（　?。?/h2>

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：3158引用：53難度：0.7

  解析

• 7．把2個面積為5的正方形紙片沿著對角線剪開，拼成如圖所示的一個大正方形紙片，那么大正方形紙片的邊長大小在（　?。?br />

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：140引用：4難度：0.8

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• 8．若不等式組

  x ＜ 1

  x ＜ m

  的解集為x＜m,則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m＜1
  組卷：3277引用：9難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．
  （1）求汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
  （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？
  組卷：3478難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是射線AB、射線CB上的動點，點D從點A出發沿射線AB移動，點E從點B出發沿BG移動，點D、點E同時出發并且運動速度相同．連接CD、DE．
  
  （1）如圖①，當點D移動到線段AB的中點時，求證：DE=DC．
  （2）如圖②，當點D在線段AB上移動但不是中點時，試探索DE與DC之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖③，當點D移動到線段AB的延長線上，并且ED⊥DC時，求∠DEC度數．
  組卷：272引用：2難度：0.3

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