2022年江西省九江市高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數z滿足z（1-i）=1+3i,則

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  組卷：226引用：8難度：0.8

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• 2．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：96難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則sin2α的值為（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：279引用：4難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=2x²的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（ 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 8 ）
  組卷：807引用：74難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E為線段BC上兩點，現從A，B，C，D，E這五個點中任取三個點，則這三個點能構成一個三角形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 6．將函數

  y

  =

  cos

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向右平移

  π

  6

  個單位長度，得到的圖像的一個對稱中心為（　?。?/h2>

  A． （ 3 π 16 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C． （ 5 π 24 ， 0 ）

  D． （ π 3 ， 0 ）
  組卷：182難度：0.6

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• 7．2021年全國普通高考共有1078萬人報名，為“史上人數最多的高考”．如圖為2008年-2021年江西省普通高考報名人數統計表．則下列結論中一定錯誤的是（　?。?/h2>

  A．自2008年起，江西省普通高考報名人數連續4年下降后連續9年上升

  B．2008年至2021年，江西省普通高考報名人數的中位數約為35.8萬人

  C．2012年至2021年，江西省普通高考報名人數增長大于75%

  D．江西省普通高考報名人數較上一年增長幅度最大的是2020年
  組卷：73引用：2難度：0.8

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請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的普通方程為y²=2x,曲線C₂的參數方程為

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直線l與曲線C₁，C₂分別交于異于極點的A，B兩點，且|OA|?|OB|=4，求|AB|．
  組卷：94引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-m|（m＞0），

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）當m=2時，解關于x的不等式f（x）≥0；
  （Ⅱ）若函數f（x）與g（x）的圖象可以圍成一個四邊形，求m的取值范圍．
  組卷：46難度：0.4

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