2022-2023學年河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．若分式

  x

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x=0

  D．x≠0
  組卷：174引用：6難度：0.8

  解析

• 2．某種粒子的質量為0.00000081g,將0.00000081用科學記數法表示為（　　）

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  組卷：157難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為4和7，則第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．12
  組卷：63難度：0.6

  解析

• 4．沒有哪一門學科能像數學這樣，利用如此多的符號圖形，展現一系列完備且完美的世界．下面是由4個數學式子繪制成的完美曲線，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．   笛卡爾心形線	B． 三葉玫瑰形曲線
  C．   蝴蝶形曲線	D．     太極曲線
  組卷：187引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若分式

  2

  a

  a

  +

  b

  中的a和b都擴大到原來的7倍，那么這個分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大到原來的14倍	B．擴大到原來的7倍
  C．縮小為原來的 1 7	D．不變
  組卷：300引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB=10，AC=8，則S_△ABD：S_△ACD=（　　）

  A．25：16

  B．5：4

  C．16：25

  D．4：5
  組卷：1414引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，線段AB的垂直平分線MN交AC于點N，若AC=6，BC=4，則△BCN的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：285引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．數學活動課上，老師把一個邊長為a+b的正方形分割成4塊，如圖所示．
  （1）請用兩種不同的方法表示出圖中大正方形的面積：方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）觀察圖形，請你寫出代數式（a+b）²、a²+b²、ab之間的等量關系：

  ．
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知a+b=6，a²+b²=14，求ab的值；
  ②若x²-4x+1=0，求x²+

  1

  x

  2

  的值．
  組卷：1259引用：4難度：0.6

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如圖1，點D為BC邊上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
  （2）如圖2，點D為BC延長線上一點，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：128引用：1難度：0.5

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