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2020-2021學年重慶八中八年級（下）第一次定時訓練數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應選項的代號涂黑.

1．下列各式中是分式的是（　　）
A．
x
+
y
23
B．
1
2
+
π
C．
2
4
x
-
y
D．
2
4
x
-
3
=
3
x
+
2
組卷：287引用：5難度：0.8
解析
2．下列因式分解正確的是（　　）
A．x³-x=x（x²-1）
B．x²-5x-6=（x+1）（x-6）
C．x²+1=x（x+
1
x
）
D．（x²+2x）²-2（x²+2x）-3=（x+1）²（x²+2x-3）
組卷：381引用：2難度：0.8
解析
3．下列各式中，正確的是（　　）
A．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
-
y
x
+
y
B．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
-
y
x
-
y
C．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
+
y
x
+
y
組卷：747引用：4難度：0.7
解析
4．估計2
6
的結果應該在哪兩個連續自然數之間（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
組卷：215引用：3難度：0.7
解析
5．把分式
2
x
x
+
y
中的x、y都擴大3倍，則分式的值（　　）
A．擴大3倍 B．擴大6倍
C．縮小為原來的
1
3
D．不變
組卷：417引用：16難度：0.9
解析
6．將直線l：y=2x+3，先向下平移3個單位，再向右平移4個單位得直線l₁，則平移后得到直線l₁的解析式為（　　）
A．y=2x+4 B．y=2x-4 C．y=2x-8 D．y=2x+8
組卷：1607引用：7難度：0.6
解析
7．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若S_△ABC=28，DE=4，AB=8，則AC長是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：4528引用：15難度：0.5
解析
8．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AC的長為（　　）
A．2 B．2
3
C．2
2
D．
3
2
組卷：1064引用：4難度：0.7
解析
9．如圖，直線y=kx+b與直線y=-
1
2
x
+
5
2
交于點A（m,2），則關于x的不等式kx+b
≤
-
1
2
x+
5
2
的解集是（　　）
A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2
組卷：4237引用：19難度：0.9
解析

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五、解答題（26題8分，27題10分，28題12分，共30分）

27．如圖，在△ABC中，BC＞AC，點E在BC上，CE=CA，點D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a,當∠ACB=90°時，連接CD，過點C作CF⊥CD交BA的延長線于點F，求證：FA=DE；
（2）如圖b,若∠ACB=120°時，求證：DE+AD=2
3
CH．
組卷：741引用：4難度：0.6
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
3
3
x+
4
3
3
與x軸、y軸分別交于A、C兩點，在x軸的正半軸有一點B滿足OA=2OB，連接CB．
（1）如圖1，若點E為線段CB中點，點F在直線AC上，連接EF且滿足EF平行于y軸，求S_△AEF．
（2）在第一問的條件下，若點P為直線AC上一動點，求PB+PE的最小值；
（3）如圖2，現將△OBC繞O點逆時針旋轉60°，得到△OB′C′，將△AOC沿著直線OC′方向平行移動得到△A′O′C″，若在平移過程中當△C″C′B′是等腰三角形，請直接寫出點C″的坐標．
組卷：606引用：2難度：0.3
解析