2010-2011學年江蘇省南京一中高三（上）數學寒假作業（直線與圓）

一、填空題：

• 1．直線xcosα+

  3

  y+2=0的傾斜角范圍為

  ．
  組卷：209引用：13難度：0.9

  解析

• 2．“

  m

  =

  1

  2

  ”是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的

  條件．
  組卷：155引用：12難度：0.5

  解析

• 3．已知直線l：2x-3y+5=0，點A（1，-2）．則點A關于直線l的對稱點A′的坐標為

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一直線經過點P

  （

  -

  3

  ，-

  3

  2

  ）

  被圓x²+y²=25截得的弦長為8，則此弦所在直線方程為

  ．
  組卷：59引用：5難度：0.5

  解析

• 5．圓O₁：x²+y²-2x=0與圓O₂：x²+y²-4y=0的位置關系是

  ．
  組卷：51引用：7難度：0.5

  解析

• 6．經過點A（1，-1），B（-1，2），且圓心在直線x-y=0上的圓的方程為

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題：

• 19．設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程．
  組卷：1200引用：20難度：0.1

  解析

• 20．在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線：x-

  3

  y=4相切．
  （1）求圓O的方程；
  （2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數列，求

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍．
  組卷：1844引用：36難度：0.5

  解析