2014-2015學年山東省濱州市鄒平雙語學校九年級（下）第一次達清數學試卷（中考班）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  組卷：12745引用：94難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A．3 3 - 3 =2 3

  B．x2?x3=x6

  C．-2+|-2|=0

  D．（-3）-2= 1 9
  組卷：896引用：56難度：0.9

  解析

• 3．直線y=-x+1經過的象限是（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：1140引用：63難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．旋轉前后的兩個圖形，對應點所連線段相等

  D．線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
  組卷：383引用：62難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知扇形的圓心角為60°，半徑為

  3

  ，則圖中弓形的面積為（　　）

  A． 4 π - 3 3 4

  B． π - 3 4

  C． 2 π - 3 3 4

  D． π - 3 3 2
  組卷：1108引用：66難度：0.9

  解析

• 6．下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數字為該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：82難度：0.7

  解析

• 7．下列關于位似圖形的表述：
  ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
  ②位似圖形一定有位似中心；
  ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，且對應邊平行或共線，那么，這兩個圖形是位似圖形；
  ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．②③

  B．①②

  C．③④

  D．②③④
  組卷：267引用：1難度：0.7

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• 8．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：764引用：67難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．
  （1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
  （2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．
  組卷：911引用：65難度：0.1

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• 24．【探究發現】如圖1，△ABC是等邊三角形，∠AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點F，當點E是BC的中點時，有AE=EF成立；
  【數學思考】某數學興趣小組在探究AE、EF的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，通過驗證得出如下結論：
  當點E是直線BC上（B，C除外）任意一點時（其它條件不變），結論AE=EF仍然成立．
  假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點E是線段BC上的任意一點”；“點E是線段BC延長線上的任意一點”；“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，并證明AE=EF．
  【拓展應用】當點E在線段BC的延長線上時，若CE=BC，在備用圖2中畫出圖形，并運用上述結論求出S_△ABC：S_△AEF的值．
  
  組卷：1870引用：6難度：0.1

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