2022-2023學年廣東省廣州市海珠區綠翠現代實驗學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約0.00005米．數0.00005用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-5

  B．0.5×10-5

  C．5×10-4

  D．0.5×10-4
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若數軸上表示-1和-3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：253引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列是二元一次方程組

  x + 2 y = 5

  y = 2 x

  的解的是（　　）

  A． x = 3 y = 1

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 1 y = 2
  組卷：512引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=55°，則∠3的度數等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列運算，結果正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 × 2 = 2 3

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：364引用：26難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，點A與點B（2，3）關于x軸對稱，那么點A的坐標為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：444引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知x+y+3=0，則2^y?2^x的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 8

  D．8
  組卷：1162引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知一次函數y=（a-1）x+b的圖象，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a＞0

  D．a＜0
  組卷：1213引用：99難度：0.9

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三、解答題：（本大題共72分.解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）

• 24．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．
  ①求△PBC面積的最大值；
  ②連接AP交BC于點F，若PF=mAF，求m的最大值．
  組卷：260引用：3難度：0.2

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• 25．已知，如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在邊AB、AD的延長線上，且BE=DF，連接EF．
  （1）證明：EF⊥AC；
  （2）將△AEF繞點A順時針方向旋轉，當旋轉角α滿足0°＜α＜45°時，設EF與射線AB交于點G，與AC交于點H，如圖所示，試判斷線段FH、HG、GE的數量關系，并說明理由．
  （3）若將△AEF繞點A旋轉一周，連接DF、BE，并延長EB交直線DF于點P，連接PC，試說明點P的運動路徑并求線段PC的取值范圍．
  
  組卷：765引用：6難度：0.1

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