2023年河南省洛陽市澗西區東方二中中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，絕對值最小的數是（　　）

  A．-π

  B． 2

  C．-3

  D．0
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 2．奧密克戎是新型冠狀病毒，其直徑為140納米（1納米=0.000000001米）．“140納米”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-11米	B．0.14×10-10米
  C．1.4×10-7米	D．0.14×10-6米
  組卷：1165引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體由一個圓柱體和一個長方體組成，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B．-32=-9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 5．樂樂觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數是（　　）

  A．32°

  B．28°

  C．26°

  D．23°
  組卷：2864引用：23難度：0.5

  解析

• 6．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（　　）

  A．調查九年級一班全體50名學生的視力情況

  B．調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況

  C．調查某批中性筆的使用壽命

  D．調查神舟十五號載人飛船各零部件的質量
  組卷：251引用：6難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系中，若直線y=2x+a不經過第二象限，則關于x的方程ax²+2x+1=0的實數根的個數為（　　）

  A．0個

  B．0或1個

  C．2個

  D．1或2個
  組卷：342引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分0分）

• 22．如圖，OA，OB為⊙O的兩條半徑，直線l與⊙O相切于點B．
  （1）請用無刻度的直尺和圓規過點O作線段OA的垂線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，若（1）中所作垂線分別與AB，直線l交于點C和點D．
  ①求證：∠CBD=∠DCB；
  ②若⊙O的半徑為4，cosA=

  4

  5

  ，求OD的長．
  組卷：356引用：7難度：0.7

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• 23．（1）特殊發現
  如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
  ①

  DF

  AG

  =

  ；   ②直線DF與直線AG所夾的銳角等于

  度；
  （2）理解運用
  將圖1中的正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，連接DF、AG，
  ①如圖2，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
  ②如圖3，若D、F、G三點在同一直線上，且過AB邊的中點O，BE=4，直接寫出AB的長

  ；
  （3）拓展延伸
  如圖4，點P是正方形ABCD的AB邊上一動點（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長，與CP的延長線交于點F，連接AF，若AB=4PB，則

  DE

  EF

  的值是否是定值？請說明理由．
  
  組卷：1006引用：4難度：0.2

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