2022-2023學年四川省南充市閬中中學高三（下）月考數學試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數z=（1+i）²（1-2 i），則復數z的實部與虛部之和是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|y=ln（6+x-x²）}，且A?B，則（　?。?/h2>

  A．-1≤a≤2

  B．-1＜a＜2

  C．-2≤a≤1

  D．-2＜a＜1
  組卷：414引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，“

  A

  ＞

  π

  6

  ”是“

  sin

  A

  ＞

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：289引用：17難度：0.7

  解析

• 4．閬中是中國歷史文化名城，世界優秀旅游城市目的地，每年都會在這里舉行“閬馬”比賽，選手們沿著美麗的嘉陵江比賽，在閬苑古城中穿越，領略千年古城的魅力．小王為參加“閬馬”比賽，每天堅持健身運動．依據小王2022年1月至2022年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數據，整理并繪制成折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．月跑步里程逐月增加

  B．月跑步里程的極差小于15

  C．月跑步里程的中位數為5月份對應的里程數

  D．1月至5月的月跑步里程的方差相對于6月至11月的月跑步里程的方差更大
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數y=sinxln（e^x+e^-x）在區間[-π，π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知ABCD為正方形，其內切圓I與各邊分別切于E，F，G，H，連接EF，FG，GH，HE．現向正方形ABCD內隨機拋擲一枚豆子，記事件A：豆子落在圓I內，事件B：豆子落在四邊形EFGH外，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 - π 4

  B． π 4

  C． 1 - 2 π

  D． 2 π
  組卷：924引用：9難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，CA⊥CB，且CA=CB=4，

  BN

  =

  1

  2

  （

  BA

  +

  BC

  ）

  ，動點M在線段AB上移動，則

  NM

  ?

  BM

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 9 4

  B． - 9 2

  C．-1

  D．-3
  組卷：330引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.并請考生務必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 4 a 5 t + 2

  y = - 3 5 t + m

  ，（t為參數，a∈R）．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．在極坐標系中，曲線S的極坐標方程為ρ=6（cosθ-sinθ）．
  （1）若a=1，在極坐標系中，直線l經過點

  A

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，求m的值；
  （2）若m=-1，直線l與曲線S交于A、B兩點，求|AB|的最小值．
  組卷：92引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|2x+3|．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）若a,b,c為正實數，且f（a）+f（b）+f（c）=21，求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  組卷：52引用：4難度：0.6

  解析