2022-2023學年海南省海口市海南中學白沙學校高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5397引用：70難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=2+i,則z?

  z

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：3084引用：24難度：0.9

  解析

• 3．6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　　）

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：7672引用：40難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  組卷：541引用：29難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=3x²+2xf'（2），則f'（5）的值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．6

  D．-2
  組卷：83引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞8）=0.15，則P（2≤ξ＜5）=（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  組卷：312引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（3，4）．若λ為實數，（

  a

  +λ

  b

  ）∥

  c

  ，則λ=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：2044引用：73難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.在相應的答題卡上寫出解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 21．已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過A（-2，0）、B（2，0）、

  C

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  三點．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓E交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．
  組卷：97引用：4難度：0.1

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  a

  -

  2

  x

  2

  +

  lnx

  （a∈R且a≠0）．
  （Ⅰ）當a=3時，求在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若函數f（x）在區間[1，2]上為單調函數，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：5難度：0.5

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