2023年山東省濟南市歷城區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4741引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175難度：0.8

  解析

• 3．為完善城市軌道交通建設，提升城市公共交通服務水平，濟南市城市軌道交通2020～2025年第二期建設規劃地鐵總里程約為159600米．把數字“159600”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.596×106

  B．1.596×104

  C．1.596×105

  D．0.1596×106
  組卷：76難度：0.8

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• 4．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=78°，則∠EGF的度數是（　　）

  A．39°

  B．51°

  C．78°

  D．102°
  組卷：490引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a+b＞0

  B．ab＞0

  C．（-a）+b＜0

  D．|b|＜|a|
  組卷：371引用：6難度：0.8

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• 7．“二十四節氣”是中華農耕文明與天文學智慧的結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．小明購買了“二十四節氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”三張郵票中的兩張送給好朋友小亮．小明將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小亮從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：327難度：0.5

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• 8．函數y=-x+b與

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在同一坐標系中的圖象如圖所示，則函數y=bx-k的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．某校數學興趣學習小組在一次活動中，對一些特殊幾何圖形具有的性質進行了如下探究：
  （1）發現問題：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點M是邊BC上任意一點，連接AM，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=AN，∠MAN=∠BAC，連接CN．求證：∠ACN=∠ABM；
  （2）類比探究：如圖2，在等腰△ABC中，∠B=30°，AB=BC，AC=8，點M是邊BC上任意一點，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=MN，∠AMN=∠B．在點M運動過程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由；
  （3）拓展應用：如圖3，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，以DE為邊作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，連接CH，DH．若正方形DEFG的邊長為8，

  CH

  =

  3

  2

  ，求△CDH的面積．
  
  組卷：1343難度：0.1

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• 26．拋物線y=ax²+bx+3過點A（-1，0），點B（3，0），頂點為C，與y軸相交于點D．點P是該拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m（0＜m＜3）．
  （1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
  （2）如圖1，連接BD，PB，PD，若△PBD的面積為3，求m的值；
  （3）連接AC，過點P作PM⊥AC于點M，是否存在點P，使得PM=2CM．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1347引用：4難度：0.3

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