2022-2023學年河南省許昌十中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共30分，每題3分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程有（　?。?nbsp;①x²=0； ②ax²+bx+c=0； ③

  2

  x²-3=

  5

  x； ④a²+a-x=0； ⑤（m-1）x²+4x+

  m

  2

  =0； ⑥

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  1

  3

  ；⑦

  x

  2

  -

  1

  =2； ⑧（x+1）²=x²-9．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：110難度：0.9

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• 2．下列各式中，y是x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+1

  D． y = 1 2 x - 2
  組卷：14難度：0.6

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• 3．我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回顧學習過程，都是按照列表、描點、連線得到函數的圖象，然后根據函數的圖象研究函數的性質，這種研究方法主要體現的數學思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．數形結合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：596引用：67難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：1114難度：0.9

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• 5．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＞ 9 4

  B．m＜ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  組卷：207引用：5難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：188引用：11難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=2x²，y=-2x²，y=

  1

  2

  x²的共同性質是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點	D．y隨x的增大而增大
  組卷：210引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²-4與x軸交于A、B兩點，頂點為C、點P為拋物線上一點，且S△PAB=4．
  （1）A（

  ）；B（

  ）；C（

  ）；
  （2）求P點的坐標．
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 23．某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為20米的籬笆圍成，已知墻長為12米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
  （1）若平行于墻的一邊的長為a米，直接寫出a與x之間的函數解析式：

  ；自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）這個苗圃園的面積為y平方米時，求y與x之間的函數解析式；
  （3）當這個苗圃園的面積為42平方米時，求x的值．
  組卷：236引用：4難度：0.5

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