2022-2023學年河北省邯鄲市磁縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（　　）

  A．形狀相同的三角形	B．面積相等的三角形
  C．直角三角形	D．周長相等的三角形
  組卷：10794引用：83難度：0.9

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• 2．如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補充的條件是（　　）

  A．AC=AD或BC=BD	B．AC=AD且BC=BD
  C．∠BAC=∠BAD	D．以上都不對
  組卷：445引用：6難度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一個底角是80°，則頂角的度數是（　　）

  A．20°

  B．50°

  C．20°或50°

  D．50°或80°
  組卷：634引用：11難度：0.6

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• 4．如圖，四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：451引用：7難度：0.5

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• 5．在平面直角坐標系中，點（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：348引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若（2x-1）⁰有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=-2

  B．x≠0

  C．x≠ 1 2

  D．x= 1 2
  組卷：2412引用：8難度：0.8

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• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．2a6-a2=2a4（a≠0）	B．a3?a2=a5
  C．（a2）3=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2-2x-3=x（x-2）-3
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x3-x=x（x2-1）
  組卷：277引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題有5個小題，其中21題6分；22題8分，23題12分，24題8分；25題12分；共46分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．一粥一飯當思來之不易，半絲半縷恒念物力維艱．開展“光盤行動”，拒絕“舌尖上的浪費”，已經成為一種時尚．某學校食堂為了鼓勵同學們做到光盤不浪費，針對每餐后光盤的學生獎勵蘋果或砂糖橘一份．近日，學校食堂花了1500元和1800元分別采購了砂糖橘和蘋果，采購的砂糖橘比蘋果多50千克，砂糖橘每千克的價格比蘋果每千克的價格低40%．求蘋果每千克的價格．
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 25．我們已經學過（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab,如果關于x的分式方程滿足x+

  ab

  x

  =a+b（a,b分別為非零整數），且方程的兩個跟分別為x₁=a,x₂=b.
  我們稱這樣的方程為“十字方程”．
  例如：x+

  2

  x

  =3可化為x+

  1

  ×

  2

  x

  =1+2=3，∴x₁=1，x₂=2．
  再如：x+

  6

  x

  =-5可化為x+

  （

  -

  2

  ）

  ×

  （

  -

  3

  ）

  x

  =-2-3=-5，∴x₁=-2，x₂=-3．
  應用上面的結論解答下列問題：
  （1）“十字方程”x+

  8

  x

  =-6，則x₁=

  ，x₂=

  ；
  （2）“十字方程”x-

  2

  x

  =-1的兩個解分別為x₁=a,x₂=b,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （3）關于x的“十字方程”x+

  n

  2

  +

  n

  x

  -

  3

  =2n+4的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  x

  2

  x

  1

  +

  1

  的值．
  組卷：601引用：7難度：0.6

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