2022-2023學年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學高三（上）第四次綜合訓練數學試卷

單項選擇題.（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復數z滿足（1-i）z=2+2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：147難度：0.8

  解析

• 2．已知M，N均為R的子集，且M??_RN，則?_RM∩N=（　　）

  A．?

  B．M

  C．N

  D．R
  組卷：190引用：7難度：0.8

  解析

• 3．將甲、乙、丙、丁4名醫生隨機派往①，②，③三個村莊進行義診活動，每個村莊至少派1名醫生，A表示事件“醫生甲派往①村莊”；B表示事件“醫生乙派往①村莊”；C表示事件“醫生乙派往②村莊”，則（　?。?/h2>

  A．事件A與B相互獨立	B．事件A與C相互獨立
  C． P （ B | A ） = 5 12	D． P （ C | A ） = 5 12
  組卷：585引用：12難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =（

  3

  ，1），

  a

  ?

  b

  =4，則|

  b

  |的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l：x+（a-1）y+2=0，

  l

  2

  ：

  3

  bx

  +

  y

  =

  0

  ，且l₁⊥l₂，則a²+b²的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 13 16
  組卷：681引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為慶祝神舟十三號飛船順利返回，某校舉行“特別能吃苦，特別能戰斗，特別能攻關，特別能奉獻”的航天精神演講比賽，其冠軍獎杯設計如圖，獎杯由一個半徑為6cm的銅球和一個底座組成，底座由邊長為36cm的正三角形銅片沿各邊中點的連線向上折疊成直二面角而成，則冠軍獎杯的高度為（　?。ヽm.

  A． 6 + 9 3

  B． 6 + 12 3

  C． 9 + 9 3

  D． 9 + 18 3
  組卷：107引用：6難度：0.6

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• 7．已知雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線與雙曲線E的兩條漸近線分別交于M，N，若

  F

  1

  M

  =

  2

  MN

  ，且∠F₁NF₂=90°，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 14

  B．4

  C． 34

  D．6
  組卷：245引用：3難度：0.6

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四?解答題.（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知橢圓Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）的左焦點為F，其離心率

  e

  =

  2

  2

  ，過點F垂直于x軸的直線交橢圓Γ于P，Q兩點，

  |

  PQ

  |

  =

  2

  ．
  （1）求橢圓Γ的方程；
  （2）若橢圓的下頂點為B，過點D（2，0）的直線l與橢圓Γ相交于兩個不同的點M，N，直線BM，BN的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范圍．
  組卷：170難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=2lnx-x,g（x）=

  a

  2

  （x-2）²（a≤1）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若函數h（x）=f（x）+g（x），討論h（x）的零點個數．
  組卷：154引用：3難度：0.3

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