2018-2019學年重慶八中九年級（上）第六次周考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．-1²等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：1625引用：13難度：0.9

  解析

• 2．tan60°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 3

  D． 3
  組卷：215難度：0.9

  解析

• 3．人類的遺傳物質是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3×107

  B．30×106

  C．0.3×107

  D．0.3×108
  組卷：1534難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A順時針旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：4364引用：49難度：0.7

  解析

• 5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（cm）	180	185	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1034引用：27難度：0.9

  解析

• 6．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點P（2，-3），則該函數的圖象不經過的點是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（1，-6）

  C．（-1，6）

  D．（-1，-6）
  組卷：1317引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知x-2y=3，那么代數式3-2x+4y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  組卷：5537引用：30難度：0.7

  解析

• 8．“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式CH₄，乙烷的化學式是C₂H₆，丙烷的化學式是C₃H₈，…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則它們的化學式都可用下列哪個式子來表示（　　）

  A．CnH2n+2

  B．CnH2n

  C．CnH2n-2

  D．CnHn+3
  組卷：1521引用：26難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．若拋物線L：y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關系，此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫作直線的“路線”．
  （1）如圖，若直線y=mx-1與拋物線y=x²-2x+n具有“一帶一路“關系，求m,n的值；
  （2）若某“路線”L的頂點在反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上，它的“帶線”的解析式為y=2x-4，求此“路線”L的解析式；
  （3）當常數k的滿足

  1

  2

  ≤k≤2時，求拋物線L：y=ax²+2kx+k的“帶線”1與x軸，y軸所出成的三角形面積的取值范圍．
  組卷：193引用：1難度：0.3

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• 26．已知拋物線y=-

  1

  6

  x²-

  2

  3

  x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PM-OM|的值．
  （3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點D′的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：304引用：2難度：0.2

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