2022-2023學年四川省成都市青白江區高三（上）零點五診數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜-1或x≥1

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1}
  組卷：213引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設復數z滿足（1-i）z=1+i,則|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若點P（-3，4）是角α的終邊上一點，則sin2α=（　　）

  A．- 24 25

  B．- 7 25

  C． 16 25

  D． 8 5
  組卷：732引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要條件；命題q：?x₀∈R，曲線f（x）=x³-x在點（x₀，f（x₀））處的切線斜率為-1，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知O為坐標原點，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點為F，點M在拋物線上，且|MF|=3，則|OM|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 6．我國在2020年9月22日在聯合國大會提出，二氧化碳排放力爭于2030年前實現碳達峰，爭取在2060年前實現碳中和．為了響應黨和國家的號召，某企業在國家科研部門的支持下，進行技術攻關：把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，經測算，該技術處理總成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）（x∈[120，500]）之間的函數關系可近似表示為

  y

  =

  1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x , x ∈ [ 120 ， 144 ）

  1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， x ∈ [ 144 ， 500 ]

  ，當處理量x等于多少噸時，每噸的平均處理成本最少（　　）

  A．120

  B．200

  C．240

  D．400
  組卷：79引用：5難度：0.5

  解析

• 7．函數f（x）=

  3

  +

  ln

  （

  x

  2

  ）

  x

  的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線F的極坐標方程為ρ=1．
  （1）求曲線F的直角坐標方程和直線l的極坐標方程；
  （2）射線θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲線F分別交于點A，B，與直線l分別交于D，C兩點，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：114引用：6難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
  （1）當m=1時，解不等式f（x）≥2；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范圍．
  組卷：181引用：12難度：0.7

  解析