2020-2021學年山西省運城市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，請將每題中唯一正確答案的序號填入題前的方框內）

• 1．在下列實數0.3，

  64

  81

  ，

  1

  π

  ，

  5

  ，

  7

  12

  ，

  3

  -

  27

  ，1.050050005中，無理數的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 2．下面四組數，其中是勾股數組的是（　　）

  A．3，4，5	B．0.3，0.4，0.5
  C．32，42，52	D．6，7，8
  組卷：2061引用：19難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 20 =2 10

  D． 12 ÷ 2 =2 3
  組卷：394引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  組卷：861引用：13難度：0.7

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• 5．學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組代表學校參加青少年科技創新大賽，各組的平時成績的平均數（單位：分）及方差如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	7	8	8	7
  方差	l	1.5	1	1.8

  如果要選出一個成績較好且狀態穩定的小組去參賽，那么應選的小組是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 6．已知點（3，y₁），（7，y₂）都在直線y=-2x+1上，則y₁，y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能比較
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 7．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總容量為3斛；大容器1個、小容器5個，總容量為2斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據題意可列方程組（　　）

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． x + 3 y = 5 5 x + y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  組卷：1604引用：21難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共70分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF．
  （1）若∠A=40°，求∠DBE的度數；
  （2）在（1）的條件下，若∠F=25°，求證：BE∥DF；
  （3）若BE∥DF，探究∠A、∠F有怎樣的數量關系，直接寫出答案，不用證明．
  組卷：205引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點D的橫坐標為4，直線l₁：y=x+2經過點D，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂：y=kx+b經過點C（1，0）、點D兩點．
  （1）求直線l₂的函數表達式；
  （2）求△ACD的面積；
  （3）點P為線段AD上一動點，連接CP．
  ①求CP的最小值；
  ②當△ACP為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：57引用：1難度：0.3

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