2022-2023學年河北省邢臺市高一（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．從全市5萬名高中生中隨機抽取500名學生，以此來了解這5萬名高中生的身高，在這一情境中，這5萬名高中生的身高的全體是指（　　）

  A．個體

  B．總體

  C．樣本

  D．樣本量
  組卷：57引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x是四棱柱}，B={x|x是長方體}，C={x|x是直四棱柱}，D={x|x是正四棱柱}，集合A，B，C，D之間的關系為（　　）

  A．D?B?C?A

  B．D?C?B?A

  C．B?D?C?A

  D．B?C?D?A
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 3．若純虛數z滿足z（1+i）=a+i,則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．±1
  組卷：36引用：4難度：0.8

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• 4．已知數據x₁，x₂，?，x_n是某市n（n≥3，n∈N^*）個普通職工的年收入（單位：元），若去掉一個最高年收入和一個最低年收入，則新數據與原數據相比，一定不變的數字特征是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．方差

  D．極差
  組卷：109引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知O為坐標原點，A（-1，1），B（2，-5），若點C是AB上靠近點B的三等分點，則

  OA

  ?

  OC

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：130引用：6難度：0.7

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• 6．已知一組數據x₁，x₂，?，x_n的平均數為

  x

  ，標準差為s,則數據3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數和方差分別為（　　）

  A． 3 x - 1 ， 3 s - 1

  B． 3 x ， 3 s

  C． 3 x - 1 ， 9 s 2

  D． 3 x - 1 ， 9 s 2 - 1
  組卷：144引用：9難度：0.8

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• 7．七巧板，又稱七巧圖、智慧板，是中國古代勞動人民的發明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，到了明代基本定型，于明、清兩代在民間廣泛流傳．某同學用邊長為4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如圖所示，木板形狀包括5個等腰直角三角形，1個正方形和1個平行四邊形．若該同學從7塊木板中任意取出2塊，則這2塊木板全等的概率是（　　）

  A． 4 21

  B． 1 7

  C． 2 21

  D． 1 14
  組卷：12引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=4，

  AD

  =

  3

  ，DC=1，點M為AB上一點，且AM=1．
  （1）證明：平面MCC₁⊥平面DCC₁D₁．
  （2）點N是B₁C₁上一點，且MN∥平面ACC₁A₁，求四面體MNBB₁的體積．
  組卷：53引用：5難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系中，位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向只能是向上、向下、向左、向右，并且向上、向下移動的概率都是

  1

  3

  ，向左移動的概率為m,向右移動的概率為

  1

  3

  -

  m

  ．
  （1）若

  m

  =

  1

  6

  ，點P移動兩次后，求點P位于（1，1）的概率；
  （2）點P移動三次后，點P位于（0，1）的概率為f（m），求f（m）的最大值．
  組卷：39引用：4難度：0.7

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