人教A版（2019）必修第一冊《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷（13）

一.單選題

• 1．若a＞0，b＞0，ab=2，則a+2b的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．6
  組卷：542引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，則

  a

  +

  4

  -

  a

  a

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：828引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b,則a+b、2

  ab

  、2ab、a²+b²中最大的一個是（　　）

  A．a(chǎn)+b

  B．2 ab

  C．2ab

  D．a(chǎn)2+b2
  組卷：361引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x＞0，則

  3

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  的最大值是（　　）

  A．3

  B． 3 - 2 2

  C．-1

  D． 3 - 2 3
  組卷：505引用：7難度：0.8

  解析

四．解答題

• 11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  ab

  ≥8．
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

• 12．（1）已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是

  ；
  （2）若對任意x＞0，

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，求a的取值范圍是

  ．
  組卷：115引用：1難度：0.6

  解析