2022-2023學年江蘇省南通市海安實驗中學高一（上）學情檢測數學試卷（12月份）

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-1＜x≤1}，B={-1，0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：178引用：2難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x₀∈（1，3），x₀²-4x₀+3＜0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x0∈（1，3），x02-4x0+3≥0

  B．?x0?（1，3），x02-4x0+3＜0

  C．?x∈（1，3），x2-4x+3≥0

  D．?x?（1，3），x2-4x+3＜0
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C． 2 a ＜ 2 b

  D．a-c＞b-c
  組卷：35引用：5難度：0.9

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• 4．函數y=

  4

  x

  x

  2

  +

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：128引用：3難度：0.8

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• 5．與-460°角終邊相同的角可以表示為（　　）

  A．k?360°+260°，k∈Z	B．k?360°+100°，k∈Z
  C．k?360°+460°，k∈Z	D．k?360°-260°，k∈Z
  組卷：701引用：4難度：0.7

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• 6．當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個單位，大約每經過5730年一個單位的碳14衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．當死亡生物組織內的碳14的含量不足死亡前的萬分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了．如果用一般的放射性探測器不能測到碳14，那么死亡生物組織內的碳14至少經過了（　　）個“半衰期”．（參考數據2¹³=8192）

  A．15

  B．14

  C．13

  D．12
  組卷：39引用：3難度：0.6

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• 7．已知關于x的不等式kx²-6kx+k+8≥0對任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0＜k≤1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k≥1
  組卷：4598引用：25難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  b

  ．
  （1）當b=1時，求滿足f（x）=3^x的x值；
  （2）當b=3時，存在t∈R，不等式f（t²-2t）＜f（2t²-k）有解，求k的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  a

  x

  ）

  2

  -

  lo

  g

  a

  x

  -

  2

  （a＞0，且a≠1）．
  （1）當a=2時，解關于x的不等式f（x）＞0；
  （2）若對任意x∈[2，4]，f（x）≥4恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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