2022-2023學年河南省許昌學院附中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列冬奧會會徽的部分圖案中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：64引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（a,-2），B（3，b）關于原點對稱，則a-b的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-5

  D．-3
  組卷：177引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²-1可由下列哪一個函數的圖象向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x+1）2+1
  組卷：187引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若M（-2，a），N（2，b），P（5，c）三點都在函數

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：188引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d,若關于x的方程x²-2x+d=0沒有實數根，則點P（　　）

  A．在⊙O的內部	B．在⊙O的外部
  C．在⊙O上	D．在⊙O上或在⊙O的內部
  組卷：269引用：2難度：0.7

  解析

• 6．有兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：376引用：4難度：0.5

  解析

• 7．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：3001引用：60難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共55分）

• 22．某商場購進一批進價為20元/件的日用品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出了400件．第二個月，該商場準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量減少，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）（x為整數）的關系如圖所示．
  （1）圖中點Q所表示的實際意義是

  ；
  （2）求出圖中字母a的值，并求出y與x之間的函數解析式；
  （3）第二個月日用品的銷售單價定為

  元/件時，可獲得最大利潤，最大利潤是

  元．
  組卷：198引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖，拋物線y=x²+mx與直線y=-x+b相交于點A（2，0）和點B．
  （1）求m和b的值；
  （2）求點B的坐標，并結合圖象寫出不等式x²+mx＞-x+b的解集；
  （3）點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：5573引用：20難度：0.3

  解析