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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)采荷中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9
B．x²-1=x（x-
1
x
）
C．x²-16+5x=（x-4）（x+4）+5x
D．4a-2a²=2a（2-a）
組卷：181引用：2難度：0.8
解析
2．下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（　　）
A．
（
1
2
m
-
n
）
（
m
+
1
2
n
）
B．（-m-n）（m+n）
C．（m-2）（m+2） D．（m-n）（n-m）
組卷：187引用：2難度：0.7
解析
3．已知
a
+
2
b
=
4
3
a
+
2
b
=
8
，則a+b等于（　　）
A．
8
3
B．3 C．2 D．1
組卷：578引用：7難度：0.7
解析
4．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：655引用：2難度：0.9
解析
5．計算2a³?5a⁶的結(jié)果是（　　）
A．10a⁶ B．10a⁹ C．7a³ D．7a⁶
組卷：102引用：1難度：0.7
解析
6．如圖所示，在下列四組條件中，不能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠BAC=∠ACD
組卷：815引用：12難度：0.6
解析
7．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（　　）
A．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
+
9
B．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
+
9
C．
y
=
3
x
-
2
y
=
2
x
-
9
D．
y
=
3
（
x
-
2
）
y
=
2
x
-
9
組卷：2331引用：44難度：0.6
解析
8．若x=y+8，xy=15，則x²+y²-5xy的值為（　　）
A．13 B．15 C．17 D．19
組卷：535引用：1難度：0.7
解析

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四、附加題（本題滿分0分）

24．已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c的值為
．
組卷：515引用：4難度：0.7
解析
25．將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．

（1）若三角板如圖1擺放時，則∠α=
，∠β=
；
（2）現(xiàn)固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點E正好落在PQ上，如圖2所示，DF與PQ交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線交于點H，求∠FHG的度數(shù)；
（3）現(xiàn)固定△DEF，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過程中，當(dāng)線段BC與△DEF的一條邊平行時，則∠BAM=
．（直接寫出答案）
組卷：759引用：6難度：0.4
解析