2022-2023學年遼寧省葫蘆島市興城二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．x2- 3 x =5

  D．ax2+bx+c=0（a、b、c為常數）
  組卷：2008引用：28難度：0.7

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• 2．已知m是方程x²-x-2=0的一個根，則代數式m²-m+2的值等于（　　）

  A．4

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：2引用：1難度：0.6

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• 3．將二次函數y=2x²的圖象向右平移1個單位，則平移后的二次函數解析式為（　　）

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=2（x+1）2

  D．y=2（x-1）2
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 4．根據下列表格的對應值：
  

  x	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
  ax2+bx+c	…	-0.02	-0.01	0.01	0.04	…

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）一個解x的取值范圍是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 5．用配方法解方程3x²-6x+1=0，則方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2= 1 3

  B．3（x-1）2= 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 2 3
  組卷：1486引用：91難度：0.9

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• 6．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：12462引用：104難度：0.7

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• 7．某品牌網上專賣店1月份的營業額為60萬元，已知第一季度的總營業額共360萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．60（1+x）2=360

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=360

  C．60（1+2x）=360

  D．60+60（1+x）+60（1+2x）=360
  組卷：28引用：4難度：0.8

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• 8．若拋物線y=x²-3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

  C．當x=1時，y有最大值為0

  D．拋物線的對稱軸是直線x= 3 2
  組卷：333引用：8難度：0.9

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三．解答題（本大題共8題，共96分）

• 25．在2020年新冠肺炎抗疫期間，小明決定在淘寶上銷售一批口罩．經市場調研：某類型口罩進價每袋為20元，當售價為每袋25元時，銷售量為250袋，若銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10袋．
  （1）直接寫出小明銷售該類型口罩銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的函數關系式

  ；每天所得銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式

  ．
  （2）若小明想每天獲得該類型口罩的銷售利潤2000元時，則銷售單價應定為多少元？
  （3）若每天銷售量不少于100袋，且每袋口罩的銷售利潤至少為17元，則銷售單價定為多少元時，此時利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：3783引用：11難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  5

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A和點B（5，0），與y軸交于點C（0，-3），連接AC，BC，點E是對稱軸上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當S_△BCE=2S_△ABC時，求點E的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在點P，使△BPE是以BE為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：334引用：2難度：0.3

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