2023-2024學年江蘇省南通中學附屬實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項

• 1．下列四個圓形圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.5

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• 2．拋物線y=3x²+2開口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：576引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若y=m

  x

  m

  2

  +

  m

  +

  1

  +m是一次函數，則m的值等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0或-1

  D．±1
  組卷：400引用：3難度：0.7

  解析

• 4．?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，BC=10，AC=12，BD=16，則四邊形ABCD（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC的面積為20，點D是BC邊上一點，且BD=

  1

  4

  BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：228引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A'B'C，且A′點在AB上，A′B′交CB于點D，若∠BCB'=40°，則∠CA′B′的度數為（　　）

  A．140°

  B．70°

  C．160°

  D．110°
  組卷：218引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共52分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、

• 19．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+n的圖象與正比例函數y=2x的圖象交于點A（m,4）．
  （1）求m,n的值；
  （2）設一次函數y=-x+n的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，求點B，點C的坐標；
  （3）在x軸上是否存在點P使△PAB為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1432引用：8難度：0.3

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• 20．如圖1，已知△ABC為等邊三角形，D，E分別在AC，AB上，且BE=2CD，連接DE，過D點作DF⊥DE交BC于F點，連接EF．
  
  （1）若E點和A點重合，則∠EFD=

  ；
  （2）若DF∥AB，如圖2，求證：四邊形AEFD為平行四邊形；
  （3）猜想線段AE，EF，CF之間的數量關系，并利用圖1給出證明．
  組卷：150引用：3難度：0.4

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