2010-2011學年山東省德州一中高二（下）模塊數學試卷（選修1-1、1-2）（文科）

一、選擇題（注意：每個題的四個選項中只有一個是正確的．本大題滿分60分）

• 1．函數y=x²cosx的導數為（　　）

  A．y′=2xcosx-x2sinx	B．y′=2xcosx+x2sinx
  C．y′=x2cosx-2xsinx	D．y′=xcosx-x2sinx
  組卷：474引用：80難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  i

  的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：19引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下面使用類比推理恰當的是（　　）

  A．“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”
  組卷：690引用：73難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a²＞b²”時，假設的內容應是（　　）

  A．a2=b2	B．a2＜b2
  C．a2≤b2	D．a2＜b2，且a2=b2
  組卷：64引用：13難度：0.9

  解析

• 5．設f₀（x）=sinx,f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₁₁′（x）=（　　）

  A．sinx

  B．-sinx

  C．cosx

  D．-cosx
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　　）

  A．若k2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

  B．從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若從統計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤

  D．以上三種說法都不正確
  組卷：484引用：26難度：0.9

  解析

• 7．曲線f（x）=x³+x-2在p₀處的切線平行于直線y=4x-1，則p₀點的坐標為（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（2，8）和（-1，-4）	D．（1，0）和（-1，-4）
  組卷：652引用：48難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，請寫出每個題的必要的解題過程，滿分共74分）

• 21．統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y=

  1

  128000

  x³-

  3

  80

  x+8（0＜x≤120）已知甲、乙兩地相距100千米．
  （Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
  （Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
  組卷：594引用：103難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）設g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：554引用：49難度：0.5

  解析